회로이론1 - Op Amp
회로이론 - Op Amp
Op Amp는 연산증폭기로써, 입력을 증폭시켜주는 역할을 한다.
Op Amp는 소자 기호는 삼각형으로 표현하는데 이를 회로로 그려보면 아래와 같다
일반적인 경우 Op Amp를 ideal하다고 가정을 하는데, 이는 이상적인 경우와 실제가 큰 차이가 나지 않으면서, 결과는 매우 비슷하게 나오기 때문이다.
ideal Op Amp가 되기 위해서는 다음의 조건을 만족해야 한다.
| 1. Ri = ∞, Ad = ∞, Ro = 0 2. BW = ∞, CMRR = ∞, SR = ∞, Vos = 0, Ios = 0 |
<Ideal Op Amp>
위의 조건 중 가장 중요한 조건은 1번 조건이다. 이러한 조건 하에서 이상적인 Op Amp는 다음의 규칙이 생긴다. (이상적이어야 하는 이유: [Op amp] #1.2 왜 이득이 무한대가 되어야하나?, negative feedback, sensitivity - YouTube )
| - Ad가 무한이므로, V2-V1 = 0이어야 한다. 즉, V2 = V1이다. 이를 가상 접지가 되었다고 할 수 있다. - Ri = ∞, Ro = 0이므로 부하효과를 고려할 필요가 없다. 즉, Vo = A(V2-V1)이다. |
<반전/비반전 Op Amp>
Op Amp는 접지 단자의 위치에 따라 반전 증폭기와 비반전 증폭기로 나눌 수 있다. 반전 증폭기는 그림2와 같이 At = -R2 / R1으로, 두 전압간의 위상이 반전되어 있다. 비반전 증폭기의 경우는 식에서 보듯 양수이므로, 위상이 반전되지 않는다.
<문제>
그림3의 출력 전원 Vo를 V1과 V2에 대한 식으로 나타내기
1 단계>
위 회로는 Op Amp가 세개가 결합되어 있는형태이다. 이를 해석하기 위해 Vo과 가까운 Op Amp를 먼저 해석을 한다.
이때, 입력 전원이 +단자와 -단자 모두에 있으므로 중첩을 이용하여 각각의 전원일때의 출력을구하고 더하여 Vo를 구한다.
1-1단계>
아래의 그림은 -단자의 전원의 효과를 먼저 고려하도록 +단자쪽을 0으로 만든 회로이다.
+단자쪽을 0으로 만들고 -단자쪽의 회로를 다시 그리면 반전 증폭기의 형태와 완전히 동일하다.
따라서 이때의 출력전압 Voa = - (R2 / R1) * V01이다.
1-2단계>
다음으로, -단자 쪽의 입력단자의 전원을 0으로 두면 비반전 증폭기의 형태와 유사해진다. 다만, +단자쪽에 저항 소자가 두개가 되어 있고 현재 알고 있는 전압값은 R1전압의 좌측 전압값이다. 따라서 +단자에 입력되는 전압을 구해야 한다.
전압 분배로 구할 수 있는데, Op Amp쪽으로는 전류가 흐르지 않기 떄문에 하단 그림의 아랫부분처럼 R1과 R2가 직렬로 연결된 형태이다. 따라서 키르호프 법칙를 이용하든 전압 분배를이용하는 방법으로 Vx값을 구할 수 있다.
Vob = (1+ R2/R1)Vx이고 Vx는 R2/(R1+R2) * V02이다.
2단계>
중첩으로 구한 출력 전압을더하면 실제 출력 전압 Vo가 구해진다.
3단계>
이제 V01과 V02의 차에 따른 Vo를 구했다. 이제 V01과 V02를 V1과 V2로 나타내면 된다. 이상적인 Op Amp이므로 원래 회로도의 앞부분인 아래 그램에서 위아래 두 Op Amp의 +, -단자의 입력 전압은동일하다. 또한 Op Amp쪽으로 전류가 들어가지 않기때문에 빨간색으로 적은 V01에서 V02로 흐르는 전류의 양과 빨간색 동그라미안의 V1과 V2사이에 흐르는 전류의 양은 동일하다.
따라서 아래와 같이 각각의 전압차에 의해 흐르는 전류의 양을 구하고 이를 를같다고 놓으면 V01과 V02를 V1과 V2의 식으로 나타낼 수 있다.
4단계>
2단계에서 구한 Vo식에 3단계에서 구한 V01-V02식을 대입하면 V0식을 V1, V2에 대한 식으로 표현할 수 있다.
문제 및 내용은 뽕교수의 Op Amp 강의 - YouTube , [회로이론] #5.3 OP Amp(IA), 예제 5.8 - YouTube 를 참고하였습니다.