회로이론1 - 1차 회로 해석
1차회로는 에너지 저장 소자가 1개인 회로, 2차회로는 2개의 에너지 저장요소(커패시터 및 인덕터)를 모두 포함하는 회로를 의미합니다. (2차 회로 (ktword.co.kr)). 회로이론에서 직류 1차 회로인 경우 시간이 충분히 흘렀을 경우를 생각하면 문제해결이 쉽습니다. 1차회로는 Vc(t) = Vc(∞)+[Vc(0)-Vc(∞)]e^-t/RC 의 식을 이용하여 회로를 해석할 수 있습니다. Vc는 커패시터의 경우의 전압을 나타내며 인덕터의 경우 Vl로 표기하거나 V로 두 경우를 모두 나타내면 됩니다. 앞의 식을 통해 특정 시간에서의 전압 값을 구할 수 있는데, 식에서 변수t를 제외한 미지의 값 세 가지를 구해야 합니다. RC의 값(R * C의 값), V(0), V(∞)값을 구해야 시간 t에서의 V값을 구할 수 있습니다.
다음의 문제를 보겠습니다.
위의 회로는 에너지 저장 소자가 1개인 직류 1차 회로입니다. 초기값이 15V이므로 전원이 없지만 커패시터가 에너지를 일부 저장하고 있는 상태입니다.
해석은 간단합니다. Vc(0)은 15V로 이미 주어져 있고, V(∞)은 전원이 없고 커패시터는 시간이 충분히 흐른 상태에서는 open된 상태와 동일해지기 때문에 Vc(∞)은 0입니다. 따라서 Vc(t) = Vc(∞)+[Vc(0)-Vc(∞)]e^-t/RC에서RC만 구하면 되고, 이때 R은 등가저항입니다.
회로를 다시 그리면 위와 같이 됩니다. 등가저항은 4ohm으로 간단히 구할 수 있습니다. (5ohm과 20ohm의 병렬계산을 하면 100/25 = 4, 즉 4ohm). 따라서 RC = 4 * 0.1 = 0.4[sec]으로 구해지고구한 값들을 식에 대입하면 Vc(t) = 15e^-2.5t [V] 가 구해집니다.
문제 및 내용은 [회로이론] #7.3 RC회로, 예제7.1 - YouTube를 참고하였습니다.