[공학수학 1] part E - 행렬

행렬에 세가지 정도 특수한 형태의 행렬이 있습니다. 

symmetric, skew-symmetric, orthogonal matrix의 경우 determinant계산과 더불어 특수한 성질 때문에

다양한 정리를 가집니다. 

예를 들어 아래와 같이 skew-symmetric matrix가 비특이행렬(inverse가 존재하는 행렬)이려면 n이 짝수여야 합니다. 

왜냐하면 비특이행렬은 determinant값이 0이 아닌데, skew-symmetric matrix는 determinant가 n이 홀수 일때는 항상 0입니다. 아래 예시도 보면 홀수일때는 항상 linearly dependent한 벡터를 포함하게 됩니다. 

Unit matrix 또는 Identity matrix는 주대각 entry가 1인 대각행렬입니다. 행렬과 역행렬의 곱이 identity matrix가 되기 떄문에 이러한 특징을 이용하여 여러 정리를 만들어 낼 수 있습니다.