[공학수학 1] part E - 복소행렬

복소행렬로 행렬에 대한 정리들을 일반화하면 더 다양한 상황을 처리할 수 있을 것입니다. 많은 경우 성립하기 떄문에 예를 들어 행렬 변환을 복소 행렬에 대해 하더라도 노름이나 내적값이 변하지 않아 행렬 변환을 적용할 수 있습니다. 

참고로 내적 및 노름은 복소행렬에 대해 다음과 같이 표현됩니다. 전치하는 것까지는 동일하고 공액복소수를 곱하는 것만 다릅니다. 

[복소행렬]

복소행렬의 특징적인 행렬 형태는 실수와 동일하게 세가지의 특수한 형태를 가집니다. 사실 복소 행렬로 일반화 된 것이라고 볼 수 있고, 허수부가 0인 경우 실수 행렬에서와 동일합니다. 

 

 

다음은 복소행렬의 고유값에 대한 정리입니다. hermitian은 고유값이 실수, skew-hermitian은 순허수 또는 0, unitary는 절댓값이 1입니다.