논리회로 - Multiplexer(멀티플렉서)

멀티플렉서는 여러 아날로그 또는 디지털 입력 신호 중 하나를 선택하여 선택된 입력을 하나의 라인에 전달하는 장치입니다. (멀티플렉서 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org))

이를 이용하여 회로를 단순화하고 다양한 로직을 수행할 수 있습니다. 

 

multiplexer는 아래와 같이 입력 변수에 따라 2-to-1 MUX, 4-to-1 MUX와 같이 부릅니다. MUX자체는 입력 중 하나를 선택하여 출력으로 보내는 장치이므로 출력은 1개입니다. 

 

바로 아래 그림에서 사다리꼴로 나타낸 것이 멀티플렉서인데 일반적으로 control bit(control을 하는 신호)에 따라 입력 중 하나를 선택하게 됩니다. 예를 들어 바로 아래의 경우 s가 0이면 w0를 출력으로 보내고 1이면 w1을 출력으로 보냅니다.

일반적으로는 control bit가 0이면 control bit이 연결된 곳과 가까운 쪽 입력이 출력으로 나가도록 그리지만 사다리꼴 안에 숫자를 표기하여 0일때 출력이 되는 입력단자를 명시할 수 있습니다. 

 

아래의 cross bar는 control bit에 따라 출력이 switching되는 장치인데 이 경우 우측의 회로도는 직접 출력이 되야하는 입력단자를 명시하였습니다. 

 

추가로 몇가지 구현 예시를 더 보겠습니다. 

위와 같이 멀티플렉서에 입력단자가 2개인 경우 control bit는 1개면 됩니다. 단 아래에서 볼 입력단자가 여러개인 경우 그에 맞게 control bit도 늘어나야 합니다. 

 

3개의 경우는 다음과 같습니다. 단, 입력단자가 4개인 MUX로 구현하는 경우 입력신호가 2개보다는 많으니 control bit는 2개여야 하는데 입력단자는 4개보다 적은 3개입니다. 즉, control bit이 선택가능한 입력은 총 4개인데 입력은 3개인 경우에는 보통 하나의 입력을 다른 입력단자로 다시 입력시키는 형태로 그릴 수 있습니다. 입력을 안하면 출력이 안하는 상황이 생겨버리는 것이므로 같은 입력을 복수개의 입력단자로 입력합니다. 

 

Shannon's Theorem

f의 구조를 변형시켜서 멀티플렉서로 구현가능하도록 하는 방법입니다.