[공학수학 1] part A - 분리가능 상미분 방정식

분리가능 상미분방정식: 

분리가능 상미분 방정식은 다음과 같은 형태의 형태를 말한다. 약간의 대수적 조적을 통해 해결할 수 있습니다.  

 

[분리가능 상미분 방정식 풀이]

핵심은 y에 대한 식들과 x에 대한 식들을 분리하여 각각 적분 계산을 해주는 것입니다.  

 

분리 가능 형태로 변환 가능한 상미분방정식: 

위의 분리가능 상미분 방정식의 형태로 변환하여 푸는 방식으로 치환을 적용합니다. 예시는 아래와 같습니다. 

u = y/x로 치환하여 풀 수 있습니다. 

 

위의 풀이에서 적분상수로 생긴 상수 C와 연산과정에서 C에 연산이 가해져 생긴 상수들을 C', C''으로 표기를하였으나 일반적으로는 C자체가 '상수'를 의미하므로 완전히 엄밀하지는 않지만 상수 C로 계속 표기하고 답을 구할 수 있습니다.  

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Reference: Advanced Engineering Mathematics, 10th Edition(저자: Erwin Kreyszig, 출판사: John Wiley & Sons)