참고사항

외적(cross product)

외적과 외적의 개념 지금까지 빈번하게 사용해왔습니다. curl에 대해 다룰때 del연산자를 벡터와 외적을 해주었었습니다. 간단하게 외적에 대한 특징을 짚어보겠습니다. 

 

> 외적은 교환 / 결합 법칙이 성립하지 않는다. 

ex> A x (B x C) ≠  (A x B) x C, A x B = - B x A (anti-commutive, 교환법칙 성립 x)

 

> cross product의 방향은 두개가 나올 수 있는데 오른손 법칙을 이용한다. 

 

Orthogonal coordinates(직교 좌표계)

직교좌표계는 직교좌표계를 구성하는 벡터들이 직교라는 것입니다. 그러니까 3차원인 세계에서 어떠한 위치나 힘이 3개의 element로 표현이 될 수 있는데 이 element들의 방향이 서로 수직이라는 것입니다. 따라서 지금까지 다루었던 좌표계들은다 orthogonal coordinates입니다. 구 좌표계도 r방향과 phi, theta들이 서로 직교했었습니다. 

 

 

즉, 다음과 같습니다. 

{Cartesian coordinate, Cylindrical coordinate, Spherical coordinate} ⊂ orthogonal coordinates