라플리사안은 기울기연산자(grad) 및 발산연산자(div)가 복합된 하나의 연산자(라플라시안 (ktword.co.kr))입니다.
아래의 그림을 보면 3차원상에서의 함수 f에서 gradient를 구한 빨간 선이 발산하는지 수렴하는지에 대한 divergence를 구하는것이 라플라시안(또는 라플라스 operator를 적용한 것)입니다.
특징적으로 스칼라값에 연산자를 적용하는 것이며 결과도 스칼라 값입니다.
원통과 구 좌표계에서는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.
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